ÖZ
Bu tez çalışmasında ilk olarak, özdeş parçacık sistemlerinin genel kuantum mekaniksel özellikleri incelendi. Özel olarak, tek boyutta bozon ve fermiyon osilatörlerinin sağladıkları kuantum cebirlerine değinilerek, bu operatör cebirleri yardımıyla özdeş parçacık sistemlerinin istatistiksel dağılım fonksiyonları çalışıldı.
İkinci olarak, ideal Fermi gazının yüksek ve düşük sıcaklıklar limitlerinde ortalama parçacık sayısı, iç enerji, entropi gibi termo-istatistiksel fonksiyonları üzerinde duruldu. İki ve üç boyutlu uzayda yüksek sıcaklıklar limitinde ideal Fermi gazının hal denkleminin virial açılımı yapılarak, virial katsayıları incelendi.
Üçüncü olarak, bu tez çalışmasının özgün kısmını oluşturan ve literatürde VPJCfermiyon modeli olarak bilinen (Viswanathan et al., 1992; Chaichian et al., 1993; Algin, 2011) deforme bir fermiyon gazının yüksek sıcaklıklar limitinde termo-istatistiksel özellikleri ele alındı. Modelin ortalama parçacık sayısı, öz hacim, entropi gibi termoistatistiksel özellikleri, 0 < q <1 aralığında değer alabilen q deformasyon parametresi cinsinden incelendi. Genelleştirilmiş Fermi-Dirac fonksiyonları elde edilerek, iki ve üç boyutlu uzayda modelin hal denkleminin virial açılımında ilk dört virial katsayısı deformasyon parametresine bağlı olarak hesaplandı. VPJC-fermiyon gazı modelinin incelenen termo-istatistiksel fonksiyonlarına, deformasyonun etkisinin neler olabileceği araştırıldı.
Son bölümde ise VPJC-fermiyon gazı modelinin termo-istatistiksel sonuçlarının, hem serbest fermiyon gazı hem de literatürde çalışılan diğer deforme fermiyon gazı modellerinin yüksek sıcaklıklardaki termo-istatistiksel sonuçlarıyla kıyaslamaları yapıldı. Modelin, 0 < q <1 aralığında Pauli dışarlama ilkesini sağlamayan deforme bir fermiyon sistemi oluşturduğu, deformasyonun sistemin entropisine azaltıcı etkiler yapabildiği, yüksek sıcaklıklarda hem üç hem de iki boyutta hal denkleminin üçüncü virial katsayısının q parametresinin değerine bağlı olarak işaret değiştirebildiği, bu yönüyle modelin orijinal fermiyonik karekterinin adeta bir bozon gazı benzeri yapıya büründüğü yapılan incelemeler sonucunda bulundu. Son olarak, VPJC-fermiyon gazı modelinin olası uygulama alanları kısaca tartışıldı.
0 yorum:
Yorum Gönder